According to the notes to the BUR edition (by Amedeo Quondam, Maurizio Fiorilla and Giancarlo Alfano) and those to the Einaudi edition (by Vittore Branca) of the Decameron (Italian original), the name Zima comes from the adjective "azzimato", which, according to Treccani dictionary, means
vestito e ripulito con ricercatezza, lisciato.
"Vestito e ripulito con ricercatezza" means "dressed and cleaned with refinement". "Lisciato" is the past participle of "lisciare", a verb that in this context has this figurative sense:
Di persona, con uso estens. (e in frasi per lo più scherz. o lievemente iron.), ravviarsi, pettinarsi con cura, trattare il volto con cosmetici, e in genere farsi pulito ed elegante, nel corpo e negli abiti, con attenzione eccessiva
My translation:
Of a person, with extensive use (and in mostly joking or slightly ironic phrases), getting dressed, combing their hair carefully, treating the face with cosmetics, and generally getting clean and elegant, in body and clothes, with excessive attention
In his note, Vittore Branca adds the following observation:
e non doveva esser nomignolo troppo raro, poiché in una pergamena dell’Archivio del Monastero del Cestello di Firenze, del 18 luglio 1300 (F 93), si trova, come già segnalò il Manni, un «Zima figliuolo del quondam Rinieri del Bagno».
My translation:
And it must not have been too rare a nickname, since in a parchment from the Archive of the Monastery of Cestello in Florence, dated from 18th July 1300 (F 93), there is, as Manni already pointed out, a "Zima son of Rinieri del Bagno".