The word "propaganda" at that time was not understood the way we tend to understand it today.
It
It is more or less safe to understand it based on its etymology, i.e. based on the verb "propagate" - propaganda: "A concerted set of messages aimed at influencing the opinions or behaviour of large numbers of people." - just remove the "large number of people" from this modern definition.
Dostoyevsky, or, rather, Svidrigailov uses this fancy word to express the idea that the girl tried all the ways she could think of ("even tears!") to get what she wanted.
PS. Unfortunately, all the links that I have to support my claim are in Russian. I'm not sure it makes much sense to provide them here. I'm adding this one (PDF file) just in case.
Updated
An excerpt from the original goes like this:
Раз, после обеда, Авдотья Романовна нарочно отыскала меня одного в аллее в саду и с сверкающими глазами потребовала от меня, чтоб я оставил бедную Парашу в покое. Это был чуть ли не первый разговор наш вдвоем. Я, разумеется, почел за честь удовлетворить ее желанию, постарался прикинуться пораженным, смущенным, ну, одним словом, сыграл роль недурно. Начались сношения, таинственные разговоры, нравоучения, поучения, упрашивания, умаливания, даже слезы, — верите ли, даже слезы! Вот до какой силы доходит у иных девушек страсть к пропаганде! And the second occurrence is:
Тут я опять сглупил.And the second occurrence is:
ПустилсяТут я опять сглупил. Пустился грубейшим образом издеваться насчет всех этих пропаганд и обращений; Параша опять выступила на сцену, да и не она одна, — одним словом, начался содом.
I think I should add here that the word "пропаганда" (propaganda) here feels slightly odd even for a native Russian speaker. I can't really judge how this was perceived at the time the book was written. My understanding isI suspect that it still did sound oddweird even then - so it'sit might be a detail of the Svidrigailov's character, he. He uses some "fancy words", the meaning of which he might be not sobe actually sure of.
